【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
【答案】（1）D（-2，3）；（2）
；（3）
或
．
【解析】試題分析：本題考查了拋物線與x軸的交點，待定系數法求二次函數解析式以及二次函數與不等式組．解題時，要注意數形結合數學思想的應用．另外，利用待定系數法求二次函數解析式時，也可以采用頂點式方程．
（1）根據拋物線的對稱性來求點D的坐標；
（2）設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數），把點A、B、C的坐標分別代入函數解析式，列出關于系數a、b、c的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；
（3）根據圖象直接寫出答案．
試題解析：解：（1）∵如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點，
∴對稱軸是x=
3+12=-1．
又點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，
∴D（-2，3）；
（2）設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數），
根據題意得
，
解得
，
所以二次函數的解析式為y=-x2-2x+3；
（3）如圖，一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍是x＜-2或x＞1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象經過點（﹣1，﹣2
），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點D，當
時，則點C的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．過點A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點B1；點A2與點O關于直線A1B1對稱，過點A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點B2；點A3與點O關于直線A2B2對稱．過點A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點B3；…按此規律作下去．則點A3的坐標為 ，點Bn的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
，過
上一點
作
交
于點
，以為頂點，
為一邊，作
，另一邊
交
于點
．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）當點為中點時，
的形狀為 ；
（3）延長圖①中的
到點
使
連接
得到圖②，若
判斷四邊形
的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數
在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結OD，若S△BOD=4，請回答下列問題：
（1）求反比例函數解析式；
（2）求C點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3， 
)，點C的坐標為(
，0)，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA＋PC的最小值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 2 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△AED，使點C的對應點D恰好落在邊AB上，E為點B的對應點．設∠BAC＝α，則∠BED＝______.（用含α的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中，點A、B、C均在格點上．
（1）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°形成的△A′B′C′；
（2）三角形ABC的面積為 ；
（3）若有△ABQ的面積等于△ABC面積，請在圖中找到格點Q，如果點Q不止一個，請用Q1，Q2，Q3，…表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，AD⊥BC交BC的延長線于點D，AE平分∠BAC．
（1）求∠DAE的度數．
（2）若∠B＝α，∠ACB＝β，其它條件不變，請直接寫出∠DAE與α、β的數量關系．
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