【題目】已知二次函數y=x2+2x﹣3，
（1）用描點法畫出y=x2+2x﹣3的圖象．
（2）根據你所畫的圖象回答問題：當x 時，函數值y隨x的增大而增大，當x 時，函數值y隨x的增大而減小．
解：列表得：
X | |||||||
Y |
描點、連線
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【題目】已知在直角坐標平面內，拋物線y=x2+bx+c經過點A（2，0）、B（0，6）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線向下平移幾個單位后經過點（4，0）？請通過計算說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，請回答下列問題．
材料一：我國古代數學家秦九韶在《數書九章》中記述了“三斜求積術”，即已知三角形的三邊長，求它的面積，用現代式子表示即為：
①（其中
為三角形的三邊長，
為面積），而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”；
……②（其中
）
材料二：對于平方差公式：
公式逆用可得：
，例：
（1）若已知三角形的三邊長分別為4，5，7，請分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積；
（2）你能否由公式①推導出公式②？請試試，寫出推導過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二元一次方程組
的解 x，y 的值是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為 5，求腰的長．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③.
（1）圖②有_____個三角形；圖③有_____個三角形.
（2）按上面的方法繼續下去，第
個圖形中有 個三角形？
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在網格線上，△ABC的頂點A、B、C都在格點上．
（1）將△ABC向左平移兩個單位得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1．
（2）△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱，請在圖中畫出△A2B2C2．
（3）請寫出C2的坐標 ，并判斷以點B1、C1、B2、C2為頂點的四邊形是 ．
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【題目】拋物線
上部分點坐標如表所示，下列說法錯誤的是( )
x | … | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | … |
y | … | －6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
A. 拋物線與y軸的交點為(0，6) B. 拋物線的對稱軸是在y軸的右側；
C. 拋物線一定經過點(3，0) D. 在對稱軸左側，y隨x增大而減小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：
在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角的度數
倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內角分別為
，
，
的三角形是“和諧三角形”
概念理解：
如圖，
，在射線
上找一點
，過點作
交
于點
，以為端點作射線
，交線段
于點
（點不與
重合）
（1）
的度數為 ，
（填“是”或“不是”）“和諧三角形”
（2）若
，求證：
是“和諧三角形”.
應用拓展：
如圖，點
在
的邊
上，連接
，作
的平分線
交于點
，在上取點
，使
，
.若
是“和諧三角形”，求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，試說明：∠A＝∠3.
解：因為DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，
所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，
所以DE∥AB(____________________)，
所以∠2＝________(____________________)，
∠1＝________(____________________)．
因為∠1＝∠2(已知)，
所以∠A＝∠3(等量代換)．
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