【題目】如圖，學校旗桿的下方有一塊圓形草坪，草坪的外面圍著“圓環”水池，草坪和水池的外邊緣是兩個同心圓，旗桿在圓心O的位置且與地面垂直.
（1）若草坪的面積與圓環水池的面積之比為1∶4，求兩個同心圓的半徑之比.
（2）如圖，若水池外面通往草坪有一座10米長的小橋BC，小橋所在的直線經過圓心O，上午8:00時太陽光線與地面成30°角，旗桿頂端的影子恰好落在水池的外緣；上午9:00時太陽光線與地面成45°角，旗桿頂端的影子恰好落在草坪的外緣，求旗桿的高OA長.
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，以點
為圓心、
為半徑作圓，設點
為⊙上一點，線段
繞著點
順時針旋轉
，得到線段
，連接
、
．
（1）在圖中，補全圖形，并證明
.
（2）連接
，若與⊙相切，則
的度數為 .
（3）連接
，則的最小值為 ；的最大值為 .
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【題目】如圖，小明在水平面E處，測得某建筑物AB的頂端A的仰角為42°，向正前方向走37米到達點D處，再往斜坡CD上走30米到達點C處，測得建筑物AB的頂端A的仰角為63.5°，已知斜坡CD的坡度為i＝1：0.75，建筑物AB垂直于平臺BC，平臺BC與水平面DE平行，點A、B、C、D、E均在同一平面內，則建筑物AB的高度約為（ �。ň_到0.1米，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin63.5°≈0.90，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.0）
A.42.4米B.46.4米C.48.5米D.50.8米
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【題目】如圖，
和
都是等腰直角三角形，
，的頂點
與的斜邊
的中點重合，將繞點旋轉，旋轉過程中，線段
與線段
相交于點
，射線
與線段相交于點
，與射線
相交于點
.
（1）求證：
；
（2）求證：
平分
；
（3）當
，
，求
的長.
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【題目】甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；
（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（ ）
A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C，D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B，D，交y軸為E．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求
的值．
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【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結果；
（2）求一次打開鎖的概率．
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【題目】某球室有三種品牌的
個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知
（一次拿到
元球）
．
（1）求這個球價格的眾數；
（2）若甲組已拿走一個
元球訓練，乙組準備從剩余
個球中隨機拿一個訓練．
①所剩的個球價格的中位數與原來個球價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；
②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．
又拿 先拿 | |||
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