【題目】如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長相同．點O為△ABC的中心，用5個相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為（ ）
A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶市第八中學校為給學生營造良好舒適的休息環境，決定改造校園內的—小花園，如圖是該花園的平面示意圖，它是由
個正方形拼成的長方形用以種植六種不同的植物，已知中間最小的正方形
的邊長是
米，正方形
、
邊長相等.請根據圖形特點求出該花園的總面積.
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【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點，那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的頂點A的坐標為（
，
），頂點C、D在x軸上，且OC=OD.
（1）當⊙P的半徑為4時，
①在P1（
，
），P2（
，
），P3（
，
）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ；
②如果點P在直線
上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，求點P的坐標；
（2）已知點P在
軸上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，如果⊙P與直線AD沒有公共點，直接寫出點P的縱坐標m的取值范圍.
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【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側面示意圖如圖2所示．已知箱體長AB=50cm，拉桿
的伸長距離最大時可達35cm，點A，B，C在同一條直線上．在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點D．在拉桿伸長至最大的情況下，當點B距離水平地面38cm時，點C到水平地面的距離CE為59cm．
設AF∥MN．
（1）求⊙A的半徑長；
（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服．某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為80cm，
=64°．求此時拉桿BC的伸長距離．（精確到1cm，參考數據：
，
，
）
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于點A（﹣1，﹣3），C（3，n），交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數y＝和一次函數y＝kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．
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【題目】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE（點B，C的對應點分別是D，E），當點E在BC邊上時，連接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．
（1）分別作點A，B關于原點的對稱點C，D，并寫出點C，點D的坐標；
（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】在平面直角坐標系中xOy，拋物線y＝x2－2(m－1)x＋m2－4m＋3的頂點為C，直線y＝－2x＋3與拋物線相交于A、B兩點，點A在拋物線的對稱軸的左側．
（1）求點C的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）若P為直線OC上一動點，求△APB的面積；
（3）當OA＋OB的值最小時，求m的值．
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【題目】如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下面四個結論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結論的序號是 ．
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