【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，三個頂點的坐標分別為：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．
（1）現將△ABC先向左平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1．
（2）此時平移的距離是 ；
（3）在平面直角坐標系中畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A2B2C2．
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【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖1），折疊紙面．
（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣4表示的點與 表示的點重合；
（2）若﹣2表示的點與8表示的點重合，回答以下問題：
①16表示的點與 表示的點重合；
②如圖2，若數軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，則A、B兩點表示的數分別是 、 ．
（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經折疊后重合，（m＞n＞0），現數軸上P、Q兩點之間的距離為a（P在Q的左側），且P、Q兩點經折疊后重合，求P、Q兩點表示的數分別是多少？（用含m，n，a的代數式表示）
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【題目】已知函數
的頂點為點D．
（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）求函數
的圖象與x軸的交點坐標；
（3）若函數
的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．
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【題目】如圖1，⊙O過正方形ABCD的頂點A、D且與邊BC相切于點E，分別交AB、DC于點M、N.動點P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個單位的速度做連續勻速運動.設運動的時間為x，圓心O與P點的距離為y，圖2記錄了一段時間里y與x的函數關系，在這段時間里P點的運動路徑為（ ）
A. 從D點出發，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC
B. 從B點出發，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA
C. 從A點出發，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN
D. 從C點出發，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB
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【題目】某校組織部分學參加安全知識競賽，并將成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，28%，第五組的頻數是8．則：①參加本次競賽的學生共有100人；②第五組的百分比為16%；③成績在70-80分的人數最多；④80分以上的學生有14名；其中正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，DE⊥AB，垂足為點E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF、AF、AD，AD與CF交于點G．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）AD與CF的關系是 ；
（3）求證：△ACF是等腰三角形；
（4）△ACF可能是等邊三角形嗎？ （填“可能”或“不可能”）．
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【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，將線段BA繞點B順時針旋轉到BD，使BD⊥AC于H，連結AD并延長交BC的延長線于點P.
(1)依題意補全圖形；
(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；
(3)小明作了點D關于直線BC的對稱點點E，從而用等式表示線段DP與BC之間的數量關系.請你用小明的思路補全圖形并證明線段DP與BC之間的數量關系.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖像與函數
（
）的圖像相交于點
，并與
軸交于點
．點
是線段
上一點，
與
的面積比為3：7．
（1）
_____，
_____．
（2）求點的坐標；
（3）若將
繞點
逆時針旋轉，得到
，其中點
落在軸負半軸上，判斷點
是否落在函數（）的圖像上，并說明理由．
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【題目】推理填空:如圖，點
在
的一邊
上，過點的直線
平行直線
，
平分
，
于點.
（1）求證：
平分
；
（2）當
為多少度時，
平分
，并說明理由。
（1）證明：∵（已知）
∴
（垂直定義）
即
又∵
（平角定義）
∴，
∵平分，
∴
（角平分線定義）
∴
（_____________________）
即平分；
（2）解：
時，平分，理由如下：
∵
，
∴
（____________________________），
∴
_________________°
又∵平分，
∴
°，
∴
（等量代換）
即平分.
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