Question

（1997•吉林）函數y=ax²-2與y=

a

x

（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題只有一個待定系數a，且a≠0，根據a＞0和a＜0分類討論．也可以采用“特值法”，逐一排除．

解答：解：當a＞0時，函數y=ax²-2的圖象開口向上，但當x=0時，y=-2＜0，故A、C不可能；
當a＜0時，函數y=ax²-2的圖象開口向下，反比例函數的圖象位于二四象限，故C不可能．
可能的是D．
故選D．

點評：本題考查了反比例函數的圖象及二次函數的圖象，解決此類題目時分當a＞0時和a＜0時的兩種情況討論，用了分類討論的思想．