【題目】如圖，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目測點D到地面的距離DG=1.5m，到旗桿的水平距離DC=20m，則旗桿的高度為( )
A.
mB.
m
C.11.5mD.10m
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
，則
是“和諧分式”．
(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；
①
；②
；③
；④
；
(2)將“和諧分式”
化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；
(3)應用：先化簡
，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若拋物線
與拋物線
的開口大小相同，方向相反，且拋物線
經過
的頂點，我們稱拋物線為的“友好拋物線”．
（1）若的表達式為
，求的“友好拋物線”的表達式；
（2）已知拋物線
為
的“友好拋物線”．求證：拋物線也是的“友好拋物線”；
（3）平面上有點
，
，拋物線為
的“友好拋物線”，且拋物線的頂點在第一象限，縱坐標為2，當拋物線與線段
沒有公共點時，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x | …… | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… |
| 4 |
| 4 | m | 0 | …… |
則下列結論中：①拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1；②m＝
；③當﹣4＜x＜2時，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的兩根分別是x1＝﹣2，x2＝0，其中正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．
(1)求這條拋物線所對應的函數關系式；
(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過？
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與y軸交于點A(0，4），與x軸交于點B，C，點C坐標為(8，0），連接AB，AC．
（1）請直接寫出二次函數
的解析式．
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）若點N在x軸上運動，當以點A，N，C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標．
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【題目】下列表格是某學校女子排球隊隊員年齡統計表：
年齡（歲） | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數（人） | 1 | 2 | 4 | 5 |
（1）該排球隊隊員年齡的眾數是 歲；
（2）事件“從該排球隊隨機選擇一名隊員，其年齡為13歲”發生的概率為 ；
（3）教練決定從年齡為13歲和14歲的A、B、C三名隊員中，隨機選取兩名隊員進行“接發球”訓練，求隊員A、B同時被選中的概率．（樹狀圖或列表法）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，若點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為等值點．例如點
（1，1），(－2，－2)，(
，)，…，都是等值點．已知二次函數
的
圖象上有且只有一個等值點
，且當m≤x≤3時，函數 
的最小值為－9，最大值為－1，則m的取值范圍是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把矩形ABCD沿AC折疊，使點D與點E重合，AE交BC于點F，過點E作EG∥CD交AC于點G，交CF于點H，連接DG．
（1）求證：四邊形ECDG是菱形；
（2）若DG＝6，AG＝
，求EH的值．
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