Question

如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，則該運動員此次擲鉛球的成績是

10

 m．

Answer 1

分析：根據鉛球落地時，高度y=0，把實際問題可理解為當y=0時，求x的值即可．

解答：解：令函數式y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

中，y=0，
0=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
整理得：x²-8x-20=0，
（x-10）（x+2）=0，
解得x₁=10，x₂=-2（舍去），
即該運動員此次擲鉛球的成績是10m．
故答案為：10．

點評：本題考查了二次函數的應用中函數式中自變量與函數表達的實際意義，需要結合題意，取函數或自變量的特殊值列方程求解是解題關鍵．