Question

【題目】2020年春節，一場突如其來的新型冠狀肺炎病毒疫情在武漢突發，為響應黨中央號召，在“支援武漢，防控疫情”的過程中，某省計劃組織1441名醫護人員的“援漢”團隊前往武漢進行支援，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛、兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：

型號	載客量	租金單價
	30人輛	380元輛
	20人輛	280元輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載醫護人員的人數．

（1）設租用型號客車輛，租車總費用為元，求與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若要使租車總費用不超過19900元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

Answer 1

【答案】（1），的取值范圍為的整數；（2）共有5種租車方案，租型號車21輛，型號車41輛最省錢．

【解析】

（1）根據租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數關系式即可；

（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數的性質即可解決問題.

解：（1）由題意：，

，

，

又為整數，

的取值范圍為的整數；

（2）由題意得：，

，

，

共有5種租車方案，，22，23，24，25，

∵，k=100＞0，

∴當時，有最小值為19460，

即租型號車21輛，型號車41輛最省錢．