【題目】901班的全體同學根據自己的興趣愛好參加了六個學生社團（每個學生必須參加且只參加一個），為了了解學生參加社團的情況，學生會對該班參加各個社團的人數進行了統計，繪制成了如圖不完整的扇形統計圖，已知參加“讀書社”的學生有15人，請解答下列問題：
（1）該班的學生共有 名；
（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數相同，請你計算，“吉他社”對應扇形的圓心角的度數；
（3）901班學生甲、乙、丙是“愛心社”的優秀社員，現要從這三名學生中隨機選兩名學生參加“社區義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．
【答案】（1）60；（2）36°；（3）
．
【解析】試題（1）利用參加“讀書社”的學生數除以所占比例進而求出總人數；
（2）首先求出參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比例，進而求出對應扇形的圓心角的度數；
（3）首先畫出樹狀圖，進而求出恰好選中甲和乙的概率．
試題解析：（1）∵參加“讀書社”的學生有15人，且在扇形統計圖中，所占比例為：25%，∴該班的學生共有：15÷25%=60（人）；故答案為：60；
（2）參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比例為： 
=10%，所以，“吉他社”對應扇形的圓心角的度數為：360°×10%=36°；
（3）畫樹狀圖如下：
，
由樹狀圖可知，共有6種可能的情況，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，故P（選中甲和乙）=
=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家住房結構如圖所示，圖中標了有關尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）房屋的主人計劃把臥室以外的地面都鋪上地磚.
(1)如果他選用地磚的價格是 a 元/平方米，則買地磚至少需用多少元（圖中標了有關尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）
(2)如果房屋的高度為 h 米，現需要在客廳和臥室的墻上貼壁紙，至少需要多少平方米的壁紙？（計算時不扣除門、窗所占的面積，結果用代數式表示）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數
的圖象如圖所示，它與二次函數
的圖象交于
、
兩點（其中點在點的左側），與這個二次函數圖象的對稱軸交于點
．
求點的坐標；
設二次函數圖象的頂點為
．
①若點與點關于
軸對稱，且
的面積等于
，求此二次函數的關系式；
②若
，且的面積等于
，求此二次函數的關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則
的值等于_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形，B. C.E在同一條直線上，連結DC.
(1)請在圖2中找出與△ABE全等的三角形,并給予證明；
(2)證明：DC⊥BE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，⊙M經過原點O（0，0），點A（
，0）與點B（0，﹣1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO．
（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；
（2）在線段BD的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖
，點
、
分別在正方形
的邊
、
上，
，
，
，連結
，把
繞點
逆時針旋轉
至
，使
與
重合.求
的面積.
（2）如圖
，四邊形中，
，
，點、分別在、邊上，且
，求證：
.
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