Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據(jù)對(duì)角線的性質(zhì)得到∠ABD＝∠CBD＝45°，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，推出△BEF和△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE＝BE＝AE＝AB，BM＝MN＝QM，同理DQ＝MQ，即可得結(jié)論.

在正方形ABCD中，∠ABD＝∠CBD＝45°，∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，∴∠BEF＝∠AEF＝90°，∠BMN＝∠QMN＝90°，∴△BEF和△BMN是等腰直角三角形∴FE＝BE＝AE＝AB，BM＝MN＝QM，同理DQ＝MQ，∴MN＝BD＝AB，∴＝＝.