Question

【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測量一下廣場中央的照明燈P的高度，如圖，當(dāng)甲站在A處時，乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時，甲的影子剛好是線段AB，此時測得AB的長為1.2m．已知甲直立時的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長．

Answer 1

【答案】路燈高CP為5.4米．

【解析】

根據(jù)AM⊥CD，BN⊥CD，PC⊥CD，得到AM∥PC∥BN，從而得到△ACP∽△ABN，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可．

解：如圖，設(shè)CP長為xm，

∵AM⊥DC，DA＝MA，

∴∠D＝45°

又∵CP⊥DC

∴∠CPD＝45°

∴CD＝CP＝x

∵CP⊥DC，BN⊥DC

∴BN∥CP

∴∠CPA＝∠BNA，

又∵∠NAB＝∠PAC

∴△ACP∽△ABN

∴

解得 x＝5.4.

答：路燈高CP為5.4米．