Question

【題目】陳老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照如下步驟進行計算：

①任想一個兩位數a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果．

陳老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數a．

學生周曉曉計算的結果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是31．

請完成

（1）由①可列代數式　 　，由②可列代數式　 　，由③可知最后結果為　 　；（用含a的式子表示）

（2）學生小明計算的結果是120，你能猜出他最初想的兩位數是多少嗎？

（3）請用自己的語言解釋陳老師猜數的方法．

Answer 1

【答案】（1）4a+18；a+15；3a+3；

（2）小明最初想的兩位數是39．

（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據①②步驟列出代數式，做差后即可得出結論；
（2）結合（1）可知解之即可得出結論；
（3）根據最后結果為寫出求的過程即可．

試題解析：（1）由題意可知，第①步運算的結果為：

第②步運算的結果為：

第③步運算的為：

故答案為：

（2）∵最后結果為120，

解得：

答：小明最初想的兩位數是39．

（3）陳老師猜數的方法是：將學生所得的最后結果減去3，再除以3．