Question

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點，，表示的數(shù)分別為1，，-3．觀察數(shù)軸，與點的距離為3的點表示的數(shù)是____，，兩點之間的距離為_____．

（2）數(shù)軸上，點關(guān)于點的對稱點表示的數(shù)是_____．

（3）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則與點重合的點表示的數(shù)是_____；若此數(shù)軸上，兩點之間的距離為2019(在的左側(cè))，且當(dāng)點與點重合時，點與點也恰好重合，則點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____；

（4）若數(shù)軸上，兩點間的距離為 (在左側(cè))，表示數(shù)的點到，兩點的距離相等，將數(shù)軸折疊，當(dāng)點與點重合時，點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____(用含，的式子表示這兩個數(shù))．

Answer 1

【答案】（1）-2或4；；（2）；（3）；；；（3）；

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸即可求出與點的距離為3的點表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點公式計算即可；

（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點公式即可求出對稱中心所表示的數(shù)，從而求出結(jié)論；

（4）設(shè)點表示的數(shù)是p，則點Q表示的數(shù)為p＋a，再根據(jù)中點公式列出等式即可求出結(jié)論．

解：（1）由數(shù)軸可知：點的距離為3的點表示的數(shù)是-2或4；，兩點之間的距離為1－=

故答案為：-2或4；；

（2）點關(guān)于點的對稱點表示的數(shù)是2×1－=

故答案為：；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則此時對稱中心所表示的數(shù)為

則與點重合的點表示的數(shù)是2×（-1）－=；

∵此數(shù)軸上，兩點之間的距離為2019(在的左側(cè))，

∴設(shè)M點所表示的數(shù)為m，則N點所表示是數(shù)為m＋2019

∵當(dāng)點與點重合時，點與點也恰好重合，

∴

解得：m=

∴M點所表示的數(shù)為，則N點所表示是數(shù)為m＋2019=

故答案為：；；

（4）∵數(shù)軸上，兩點間的距離為 (在左側(cè))，

∴設(shè)點表示的數(shù)是p，則點Q表示的數(shù)為p＋a

∵表示數(shù)的點到，兩點的距離相等，

∴

解得：p=，即點表示的數(shù)是

∴點Q表示的數(shù)為．

故答案為：；．