Question

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發，以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數關系的圖象是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析作AH⊥BC于H，

∵ AB=AC=4cm，

∴ BH=CH，

∵∠ B=30°，

∴ AH=AB=2，BH=AH=2，

∴ BC=2BH=4，

∵ 點P運動的速度為cm/s，Q點運動的速度為1cm/s，

∴ 點P從B點運動到C需4s，Q點運動到C需8s，

當0≤ x≤ 4時，作QD⊥BC于D，如圖1，BQ=x，BP=x，

在Rt△ BDQ中，DQ=BQ=x，

∴ y=xx=x2，

當4＜x≤ 8時，作QD⊥BC于D，如圖2，CQ=8-x，BP=4

在Rt△ CDQ中，DQ=CQ=（8-x），

∴y=（8-x）4=-x+8，

綜上所述，y=．

故選D．