Question

【題目】寒假期間，一些同學將要到A，B，C，D四個地方參加冬令營活動，現從這些同學中隨機調查了一部分同學．根據調查結果，繪制成了如下兩幅統計圖：

（1）扇形A的圓心角的度數為 ， 若此次冬令營一共有320名學生參加，則前往C地的學生約有人，并將條形統計圖補充完整；
（2）若某姐弟兩人中只能有一人參加，姐弟倆決定用一個游戲來確定參加者：在4張形狀、大小完全相同的卡片上分別寫上﹣1，1，2，3四個整數，先讓姐姐隨機地抽取一張，再由弟弟從余下的三張卡片中隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數字之和小于3則姐姐參加，否則弟弟參加．用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？

Answer 1

【答案】
（1）108；64
（2）解：根據題意列表如下：

	﹣1	1	2	3
﹣1	﹣﹣﹣	（1，﹣1）	（2，﹣1）	（3，﹣1）
1	（﹣1，1）	﹣﹣﹣	（2，1）	（3，1）
2	（﹣1，2）	（1，2）	﹣﹣﹣	（3，2）
3	（﹣1，3）	（1，3）	（2，3）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有12種，其中抽取的兩張卡片上的數字之和小于3的情況有6種，

∴P（數字之和小于3）=P（數字之和大于等于3）= = ，

則此游戲公平．

【解析】解：（1）由題意得：（30+20+10）÷（1﹣40%）=100（人），
則扇形A的圓心角的度數為 ×360°=108°；
此次冬令營一共有320名學生參加，則前往C地的學生約有： ×320=64（人）；
B營地的人數是：100×40%=40（人），
補全條形統計圖，如圖所示；

所以答案是：108；64；
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關知識才是答題的關鍵．