【題目】如圖所示，從2街4巷到4街2巷，走最短的路線，共有幾種走法？請分別寫出這些路線。
【答案】①（2，4）→（4，4）→（4，2）；②（2，4）→（3，4）→（3，2）→（4，2）；③（2，4）→（4，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；④（2，4）→（2，3）→（4，3）→（4，2）；⑤（2，4）→（2，2）→（4，2）
【解析】試題分析：試著用有序實數對表示出從2街4巷到4街2巷需要經過的十字路口；再將這些有序實數對進行恰當的組合，即可得到不同的走法.
試題解析：結合圖形，從2街4巷到4街2巷，走最短的路線的走法有：
①（2，4）→（4，4）→（4，2）；
②（2，4）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；
③（2，4）→（3，4）→（3，2）→（4，2）；
④（2，4）→（2，2）→（4，2）；
⑤（2，4）→（2，3）→（3，3）→（3，2）→（4，2）.
⑥（2，4）→（2，3）→（4，3）→（4，2）；
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數是（ ）
A.60°
B.45°
C.30°
D.75°
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=
S△FGH．其中正確的是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】閱讀理解：
【問題情境】金老師給“數學小達人”小明和小軍提出這樣一個問題：
如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC．
【證明思路】小明的證明思路是：如圖2，在AC上截取AE=AB，連接DE．……
小軍的證明思路是：如圖3，延長CB至點E，使BE=AB，連接AE．可以證得：AE=DE．……
（1）請你從他們的思路中，任意選擇一種思路繼續完成下一步的證明．
（2）【變式探究】如圖4，金老師把“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變，那么AB+BD=AC還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出正確結論，并說明理由．
（3）【遷移拓展】如圖5，△ABC中，∠B=2∠C．求證：AC2—AB2=AB×BC．
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【題目】為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數據繪成如圖統計圖表：
頻數分布表
（1）填空：a= ，b= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？
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【題目】在一次體育達標測試中，九年級（3）班的15名男同學的引體向上成績如下表所示：
成績（個） | 8 | 9 | 11 | 12 | 13 | 15 |
人數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |
這15名男同學引體向上成績的中位數和眾數分別是（ ）
A.12，13
B.12，12
C.11，12
D.3，4
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