Question

【題目】某興趣小組同學借助無人機航拍測量某公園內一座古塔高度．如圖，無人機在距離地面168米的A處，測得該塔底端點B的俯角為40°，然后向古塔方向沿水平面飛行50秒到達點C處，此時測得該塔頂端點D的俯角為60°．已知無人機的飛行速度為3米/秒，則這座古塔的高度約為_____米（參考計算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.≈1.41. 1.73．結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】81.5

【解析】

作AE⊥地面于E，DF⊥AC交AC的延長線于F，根據正切的定義求出BE，再根據正切的定義計算即可．

作AE⊥地面于E，DF⊥AC交AC的延長線于F，

則四邊形AEBF為矩形，

∴BF＝AE＝168，AF＝BE，

在Rt△AEB中，tan∠ABE＝，

則BE＝≈＝200，

∴CF＝AF﹣AC＝200﹣50×3＝50，

在Rt△CFD中，tan∠FCD＝，

則DF＝CFtan∠FCD≈50×1.73＝86.5，

∴BD＝168﹣86.5＝81.5（米）

故答案為：81.5．