Question

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數為 ．

Answer 1

【答案】125°
【解析】解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°，
∴BP，CP分別為∠ABC與∠ACP的平分線，
∴∠2+∠4= （∠ABC+∠ACB）= ×110°=55°，
∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣55°=125°．
所以答案是：125°．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的“三線”(1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內)，還要掌握三角形的內角和外角(三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)的相關知識才是答題的關鍵．