Question

【題目】課間，頑皮的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(如圖)，已知直角頂點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0，1)，另一個(gè)頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(4，4)，則點(diǎn)K的坐標(biāo)為___________

Answer 1

【答案】（3，-3）

【解析】解：作GP⊥y軸，KQ⊥y軸，如圖，∴∠GPH=∠KQH=90°．

∵GH=KH，∠GHK=90°，∴∠GHP+∠KHQ=90°．又∠HKQ+∠KHQ=90°，∴∠GHP=∠HKQ．

在△GPH和△HQK中，∵∠GPH=∠HQK，∠GHP=∠HKQ，GH=KH，Rt△GPH≌Rt△KHQ（AAS），KQ=PH=4﹣1=3；HQ=GP=4．∵QO=QH﹣HO=4﹣1=3，∴K（3，﹣3），故答案為：（3，﹣3）．