Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，，點(diǎn)都在拋物線上，為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線的解析式；

（3）求的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）A（-1，0），C（0，5），D（1，8）代入y=ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組求出a、b、c的值即可得到二次函數(shù)解析式；
（2）先把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，則可確定M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），軟件利用待定系數(shù)法確定直線CM的解析式；
（3）先確定直線CM與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用S△MCB=S△MBE-S△CBE進(jìn)行計(jì)算．

（1）根據(jù)題意得，

解得，

所以二次函數(shù)解析式為；

（2）如圖：

，

則點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為，

把和代入得，

解得，

所以直線的解析式為；

（3）把代入得，

解得，

則點(diǎn)坐標(biāo)為，

把代入得，

解得，，

所以.