Question

（2012•菏澤）已知

x=2 y=1

是二元一次方程組

mx+ny=8 nx-my=1

的解，則2m-n的算術平方根為（　　）

• A．±2
• B．

  2

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：由

x=2 y=1

是二元一次方程組

mx+ny=8 nx-my=1

的解，根據二元一次方程根的定義，可得

2m+n=8 2n-m=1

，即可求得m與n的值，繼而求得2m-n的算術平方根．

解答：解：∵

x=2 y=1

是二元一次方程組

mx+ny=8 nx-my=1

的解，
∴

2m+n=8 2n-m=1

，
解得：

m=3 n=2

，
∴2m-n=4，
∴2m-n的算術平方根為2．
故選C．

點評：此題考查了二元一次方程組的解、二元一次方程組的解法以及算術平方根的定義．此題難度不大，注意理解方程組的解的定義．