Question

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．
（1）寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，（1分）
則有

3=k+b 1=3k+b

，（3分）
解得

k=-1 b=4

．（4分）
故經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x+4．（5分）

（2）函數(shù)y=-x+4有如下等性質(zhì)，指出了其中的兩點(diǎn)，即可得（2分）．
①函數(shù)y的值隨x的增大而減小；
②函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（4，0）；
③函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，4）；
④函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
⑤函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成一等腰直角三角形．