Question

【題目】如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點，若CA=CD，且∠ACD=30°，則∠CAB=（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠ACD=30°，CA=CD， ∴∠CAD=∠CDA= （180°﹣30°）=75°，
∴∠ABC=∠ADC=75°，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°﹣∠B=15°，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和圓周角定理的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．