Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEO的度數是_______．

Answer 1

【答案】100°

【解析】如圖，連接OB，

∵AB=AC，AO平分∠BAC，

∴∠ABC=∠ACB= (180°-∠BAC)=65°，AO垂直平分BC，∠BAO=∠BAC=25°，

∴OB=OC，

∴∠OCB=∠OBC，

∵DO垂直平分AB，

∴AO=BO，

∴∠ABO=∠BAO=25°，

∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°，

∴∠OCB=40°，

∵點C沿EF折疊后落在點O處，

∴OE=OC，

∴∠EOC=∠OCB=40°，

∴在△OEC中，∠CEO=180°-40°-40°=100°.