Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（ ，1），下列結論：①abc＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確的有（ ）個．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：①∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對稱軸為x=﹣=，∴b=﹣a＞0，∵拋物線與y軸交點在y軸正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，①正確；

②∵b=﹣a，∴a+b=0，②正確；

③∵拋物線的頂點坐標為（，1），∴=1，∴4ac﹣b2=4a，③正確；

④∵拋物線的對稱軸為x=，∴x=1與x=0時y值相等，∵當x=0時，y=c＞0，∴當x=1時，y=a+b+c＞0，④錯誤．綜上所述：正確的結論為①②③．故選C．