Question

【題目】某校380名學生參加了這學期的“讀書伴我行”活動要求每人在這學期讀書4～7本活動結束后隨機抽查了20名學生每人的讀書量，并分為四種等級，A：4本；B：5本；C：6本；D：7本．將各等級的人數繪制成尚不完整的扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）

回答下列問題：

（1）補全條形圖；這20名學生每人這學期讀書量的眾數是　 　本，中位數是 　 　本；

（2）估計380名學生在這學期共讀書多少本；

（3）若A等級的四名學生中有男生、女生各兩名現從中隨機選出兩名學生寫讀書感想，請用畫樹狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；6，5.5 ；（2）2052本；（3）．

【解析】

（1）求出等級C的人數，補全統計圖；由眾數和中位數的定義即可得出結果；

（2）由加權平均數求出正確的平均數，用總人數乘以平均數即可；

（3）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）20×40%＝8，補全條形圖如圖2所示；

這20名學生每人這學期讀書量的眾數是6本，中位數是＝5.5（本）；

故答案為：6，5.5；

（2）平均數為＝5.4（本），

5.4×380＝2052（本）；

即估計這380名學生在這學期共讀書2052本；

（3）畫樹狀圖如圖3所示：

∵共有12種等可能的結果，所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的有8種情況，

∴所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率為：＝．