Question

【題目】如圖，直線y＝mx與反比例函數（x＞0）的圖象交于Q點，點B（3，4）在反比例函數的圖象上，過點B作PB∥x軸交OQ于點P，過點P作PA∥y軸交反比例函數圖象于點A．

（1）若點A的縱坐標為，求反比例函數及直線OP的解析式；

（2）連接OB，在（1）的條件下，求sin∠BOP的值．

Answer 1

【答案】（1）,；（2）sin∠BOP=.

【解析】

（1）將點B代入求反比例函數解析式，將點A代入求一次函數解析式；

（2）過 B 點作BM⊥OP 于點M，在 Rt△BOM 中，結合 即可求解；

（1）∵B（3，4）在上的圖象上，

∴

∴k＝12，

∴

當 時，

∴

∵PA∥y 軸，PB∥x 軸，

∴

將P點代入y＝mx，得

∴

∴

（2）如圖，過 B 點作 BM⊥OP 于點 M，

∵B（3，4），

∴

在 Rt△BOM中，

又∵

∴