【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB=OC，下列結論：①
；②
；③
；④
．其中正確的有（ �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
求出拋物線與y軸的交點C的坐標，即可求出點B的坐標，從而得出x=-2和x=-c為一元二次方程ax2+bx+c=0的解，根據根與系數的關系，列出等式即可判斷①和②；將x=-c代入一元二次方程中，然后變形即可判斷③；根據拋物線的圖象判斷出a、b的符號即可判斷④．
解：將x=0代入解析式中可得y=c
∴點C的坐標為（0，c），
由圖可知c＜0
∵OB=OC
∴點B的坐標為（-c，0）
∴x=-2和x=-c為一元二次方程ax2+bx+c=0的解
根據根與系數的關系可得
解第二個等式可得：
，故②正確；
將代入第一個等式，可得
變形，得
，故①正確；
將x=-c代入一元二次方程ax2+bx+c=0中，得
ac2-bc+c=0
將等式的兩邊同時除以c，可得
ac-b+1=0
移項，得
，故③正確；
由拋物線可知：拋物線的開口向上，對稱軸在y軸左側
∴a＞0，a和b同號
∴b＞0
∴a＋b＞0
∵c＜0
∴
，故④正確．
正確的有4個
故選D．
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形
中，
∥
，
,直線
.當直線
沿射線方向，從點
開始向右平移時，直線與四邊形的邊分別相交于點
、
.設直線向右平移的距離為
，線段
的長為
，且與的函數關系如圖2所示，則四邊形的周長是_____.
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD是△ABC的中線，AE∥BC，射線BE交AD于點F，交⊙O于點G，點F是BE的中點，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；
（2）若BC=2AB，求證: 
．
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【題目】矩形Ⅰ的面積為6，矩形Ⅱ中的三條邊總長為6，則下列說法不正確的是（ ）
A.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長滿足反比例函數關系
B.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長可能是3+
和3﹣
C.矩形Ⅰ的周長不可能是8
D.矩形Ⅱ的最大面積是3
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【題目】把兩個等腰直角△ABC和△ADE按如圖1所示的位置擺放，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉，如圖2，連接BD，EC，設旋轉角為α（0°＜α＜360°）
（1）當DE⊥AC時，AD與BC的位置關系是 ，AE與BC的位置關系是 ；
（2）如圖2，當點D在線段BE上時，求∠BEC的度數；
（3）當旋轉角α＝ 時，△ABD的面積最大．
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【題目】重慶某中學組織七、八、九年級學生參加“直轄20年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息完成以下問題．
（1）扇形統計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是 度，并補全條形統計圖；
（2）經過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在�？�，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在�？系母怕剩�
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【題目】如圖，直線y=-
x+2與x 軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=
(k<0)經過點B與直線CD交于E，EM⊥x軸于M，則SBEMC=______
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣
x2+bx+c（b，c是常數）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），
①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求
的最大值；
②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標．
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【題目】如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠F=
，CD=a，請用a表示⊙O的半徑；
（3）求證：GF2﹣GB2=DFGF．
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