Question

【題目】市少年宮為小學生開設了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班，為了解學生對這四類興趣班的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調查(問卷調查表如圖所示)，將調查結果整理后繪制了一幅不完整的統計表

興趣班	頻數	頻率
合計

請你根據統計表中提供的信息回答下列問題：

（1）統計表中的_____， ；

（2）根據調查結果，請你估計該市名小學生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數；

（3）王強和李昊選擇參加興趣班，若王強從三類興趣班中隨機選取一類，李吳從三類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類興趣班的概率．

Answer 1

【答案】（1）18，0.24；（2）最喜歡“繪畫”興趣班的人數為人；（3）

【解析】

（1）根據公式“頻率=頻數÷總數”，利用興趣班B的頻率、頻數求得總數，再求得的值；
（2）總人數乘以A選項對應頻率可得；
（3）根據題意畫樹狀圖，求出所有等可能的結果，再用兩人恰好選中同一類的結果數除以總的結果數即可．

（1）興趣班B的頻率、頻數分別為：15、0.3，

總數為：15(人)，

∴故答案為：18，0.24；

（2）估計該市4000名小學生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數：4000×0.36=1440（人）；

（3）畫樹狀圖：

由樹狀圖可知共有種等可能情形，其中滿足兩人恰好兩人恰好選中同一類興趣班的有種，

∴P(兩人恰好選中同一類興趣班)．