Question

如圖, 直線上有三個正方形,若的面積分別為5和11, 則的面積為(　　)

A．4

B．6

C．16

D．55

Answer 1

C．

試題分析：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=AB²+DE²，
即S_b=S_a+S_c=11+5=16.
故選C．
考點: 1.勾股定理；2.全等三角形的性質；3.全等三角形的判定．