Question

【題目】在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），減去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為cm．

Answer 1

【答案】40或
【解析】解：∵∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm， ∴AB=10 ，∠ABC=60°，
∵△ADB≌△EDB，
∴∠ABD=∠EBD= ABC=30°，BE=AB=10 ，
∴DE=10，BD=20，
如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，且DF=BF= ，
∴平行四邊形的周長= ，
如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，且DF=BF=10，
∴平行四邊形的周長=40，
綜上所述：平行四邊形的周長為40或 ，
所以答案是：40或 ．