【題目】如圖，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a，b的小長方形拼接成大長方形ABCD，則整個圖形可表達出一些有關多項式因式分解的等式，請你寫出其中任意三個等式：__________________________．
【答案】答案不唯一，如a2＋2ab＝a(a＋2b)；a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b)；a(a＋2b)－a(a＋b)＝ab
【解析】
根據計算面積的方法多種多樣，因此可以用不同的方式表達求解．
把圖形分割成一個正方形，兩個長方形計算面積，則有：a2+2ab=a（a+2b）；
把圖形分割成兩個長方形，一邊長分別是a+b，b，寬都是a，則有：a（a+b）+ab=a（a+2b）；
用整個圖形的面積減去一個邊長為a，a+b的長方形，得到另外一個長方形，邊長是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab．
故本題答案為：a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab．
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【題目】（1）如圖1，賢賢同學用手工紙制作一個臺燈燈罩，請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖．
（2）如圖2，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分線，∠EOC=
∠AOC，求∠DOF的度數．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB及AC延長線上的點，且BD=CE，連接DE交BC于點O．過點D作DH⊥BC，過E作EK⊥BC，垂足分別為H、K．
（1）求證：DH=EK；
（2）求證：DO=EO．
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【題目】定義運算a
b＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：
①2(－2)＝6 ②ab＝ba
③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．
其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號)．
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【題目】在數軸上，圖中點A表示－36，點B表示44，動點P、Q分別從A、B兩點同時出發，相向而行，動點P、Q的運動速度比之是3∶2（速度單位：1個單位長度/秒）．12秒后，動點P到達原點O，動點Q到達點C，設運動的時間為t（t＞0）秒．
（1）求OC的長；
（2）經過t秒鐘，P、Q兩點之間相距5個單位長度，求t的值；
（3）若動點P到達B點后，以原速度立即返回，當P點運動至原點時，動點Q是否到達A點，若到達，求提前到達了多少時間，若未能到達，說明理由．
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【題目】試一試，找規律
如圖，用火柴棒擺三角形圖案，第1個圖形需要3根火柴棒,第2個圖形需要5根火柴棒……
（1）按此規律，第5個圖案需要__________根火柴棒.
（2）第n個圖案需要___________根火柴棒.
（3）如果用2019根火柴棒去擺，是第____________個圖案.
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【題目】已知P為⊙O外一點，PA，PB為⊙O的切線，A、B為切點，∠P=70°，C為⊙O上一個動點，且不與A、B重合，則∠BCA=（ ）
A.35°、145°
B.110°、70°
C.55°、125°
D.110°
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【題目】“十九大”報告提出了我國將加大治理環境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點，為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在全校學生中抽取400名同學做了一次調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的一種統計圖表．
對霧霾了解程度的統計表
對霧霾的了解程度 | 百分比 |
A．非常了解 | 5% |
B．比較了解 | m |
C．基本了解 | 45% |
D．不了解 | n |
請結合統計圖表，回答下列問題：
（1）統計表中：m＝ ，n＝ ；
（2）請在圖1中補全條形統計圖；
（3）請問在圖2所示的扇形統計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是多少度？
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【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數．
（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數列關系？并說明理由．
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