Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，是坐標原點，點的坐標為，點的坐標，點是直線上位于第二象限內的一個動點，過點作軸于點，記點關于軸的對稱點為點．

（1）求直線的解析式；

（2）若，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設直線AB解析式為，把A和B的坐標代入求出k和b的值，即可求出解析式；

（2）由以及OA的長，確定出Q橫坐標，根據P與Q關于y軸對稱，得到P點橫坐標，代入直線AB解析式求出縱坐標，即可確定出P坐標．

解：（1）設直線的解析式為，

∵直線過點，兩點，

∴解得：

∴直線的解析式為.

（2）如解圖所示，連接、，過點作軸于點，

∵當時，為等腰三角形，而軸于點，

∴，

∵，∴

∴，

∴，

∵點關于軸的對稱點為點，

∴，

∵點是直線上位于第二象限內的一個點，

∴，

∴點的坐標為．