Question

【題目】如圖是用棋子擺成的“上”字．

(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？

(3)請探究第幾個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚．

Answer 1

【答案】（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個.

【解析】

（1）根據已知得出黑棋子的變化規律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規律；

（2）用（1）中數據可以得出變化規律，擺成第n個“上”字需要黑子 n+1 個，白子3n+2 個；

（3）設第n個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15個，進而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．

解：(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.

(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.

(3)設第m個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚，

則3m＋2＝m＋1＋15，

解得m＝7.

所以第7個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚.