Question

【題目】解不等式組與方程
（1）解不等式組
（2）解方程： = ﹣3．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

解①得x＜3，

解②得x≥ ．

則不等式組的解集是： ≤x＜3；

（2）解：去分母，得﹣1=1﹣x﹣3（2﹣x），

去括號，得﹣1=1﹣x﹣6+3x，

移項，得﹣3x+x=1﹣6+1，

合并同類項，得﹣2x=﹣4，

系數化成1得x=2，

檢驗：當x=2時，2﹣x=0，則方程無解．

【解析】（1）首先解每個不等式，兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集；（2）去分母化成整式方程，解整式方程求得x的值，然后進行檢驗即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一元一次不等式組的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．