Question

如圖，直線與軸交于，與軸交于，以為邊作矩形，點在軸上，雙曲線經過點與直線交于，軸于，則        .

Answer 1

 

根據題意，直線y=-x+2與x軸交于C，與y軸交于D，
分別令x=0，y=0，
得y=2，x=4，
即D（0，2），C（4，0），
即DC=2，
又AD⊥DC且過點D，
所以直線AD所在函數解析式為：y=2x+2，
令y=0，得x=-1，
即A（-1，0），
同理可得B點的坐標為B（3，-2）
又B為雙曲線y=（k＜0）上，
代入得k=-6．
即雙曲線的解析式為y=
與直線DC聯立，
，
得和
根據題意，不合題意，
故點E的坐標為（6，-1）．
所以BC=，CE=，
CM=2，EM=1，
所以S_△BEC=×BC×EC=，
S_△EMC=×EM×CM=1，
故S_四BEMC=S_△BEC+S_△EMC=