Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一周，求所得的幾何體的側面積（結果保留π）．

Answer 1

解：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB==5，
以AC為半徑的圓的周長=2×π×3=6πcm，
∴圓錐側面展開是扇形，S_扇形=×6π×5=15πcm²．
分析：易得此幾何體為圓錐．由勾股定理得AB=5，求得以AC為半徑的圓的周長，再根據扇形面積公式求母線長為5的側面面積．
點評：本題利用了勾股定理，圓面積公式，扇形的面積公式求解．