Question

2009年3月29日，寧波市第二屆山地戶外運動挑戰賽在奉化市大堰鎮舉行，比賽全程42公里，共有20支隊伍參加，其中三支外國隊．劃皮艇橫渡柏坑水庫是其中一個項目，橫渡直線距離900米．在實際比賽中，甲隊皮艇的劃行路線偏離了最短路線約5°，但甲隊還是以15分鐘12秒的成績摘得冠軍．問：
（1）在這次比賽中，甲隊皮艇的平均速度為多少？（精確到0.01米/秒）
（2）若甲隊劃皮艇的平均速度不變且在比賽中沿最短路線劃行，則可比實際比賽提前幾秒到達終點？（精確到0.1秒）
（參考數據：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）

Answer 1

（1）由圖可知，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=5°，AB=900，
∴AC=

AB

cos∠BAC

=

900

0.9962

，
∵15分鐘12秒=912秒，

900

0.9962

÷912≈0.99（米/秒）．
答：甲隊劃皮艇平均速度為0.99米/秒；

（2）912-900÷（

900

0.9962

÷912）≈3.5（秒）．
答：甲隊可比實際比賽提前3.5秒到達終點．