Question

【題目】如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D；

（1）畫(huà)射線AD；（不需寫(xiě)作圖過(guò)程）

（2）求作點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（不需寫(xiě)作圖過(guò)程）

（3）在（2）的條件下，若S△ABP＝2，S△ADP＝6，S△BCP＝1.5，則S△DCP＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）4.5.

【解析】

（1）根據(jù)射線的定義作圖；

（2）使PA+PB+PC+PD的值最小的點(diǎn)P，應(yīng)在AC、BD連線的交點(diǎn)上，由此畫(huà)出即可；

（3）根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比，所以＝，可計(jì)算結(jié)論．

解：（1）如圖：

（2）連接AC、BD交于點(diǎn)P；

（3）如圖，∵S△ABP＝2，S△ADP＝6，

∴＝，

∴＝，

∵S△BCP＝1.5，

∴S△DCP＝4.5，故答案為：4.5．