Question

【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．

設小亮在一年內來此游泳館游泳的次數為次（為正整數）．

（1）根據題意，填寫下表：

游泳次數	5	10	15	…
方式一的總費用（元）	350		650	…
方式二的總費用（元）	200	400		…

（2）若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多；

（3）當時，小亮選擇哪種付費方式更合算．并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）500，，600，.（2）小亮選擇方式一游泳次數比較多.（3）當時，有，小亮選擇方式二更合算；當時，有，小亮選擇方式一更合算.

【解析】

（1）根據兩種收費方式填空，并求出函數關系式即可；

（2）將y＝2000代入（1）中的函數關系式，求出相應的x的值，即可得到小亮計劃拿出2000元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式游泳次數比較多；

（3）根據題意，求出兩種方式下，x為多少時，收費一樣，然后即可得到當x＞12時，哪種付費方式更合算．

（1）500，，600，.

方式一游泳十次：；

方式一游泳x次：；

方式二游泳15次：；

方式二游泳x次：；

（2）方式一：，解得.

方式二：，解得.

∵，

∴小亮選擇方式一游泳次數比較多.

（3）設方式一與方式二的總費用的差為元.

則，即.

當時，即，得.

∴當時，小亮選擇這兩種方式一樣合算.

∵，

∴隨的增大而減小.

∴當時，有，小亮選擇方式二更合算；

當時，有，小亮選擇方式一更合算.