Question

【題目】如圖，等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD經過什么圖形變換得到的？說明理由．

Answer 1

【答案】以A點為中心逆時針旋轉30°得到的，其理由見解析

【解析】

△ACE的兩邊AC、AE分別是等腰△ABC和等腰△ADE的兩腰，由此聯想到它們的另外兩腰，AB、AD，公共頂點都是點A，且∠BAC=∠DAE=30°，故可得答案．

△ACE可以看作是△ABD以A點為中心逆時針旋轉30°得到的，其理由如下：

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

又∵AB=AC，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）

又∵∠BAC=∠DAE=30°，

∴△ACE可以看作是△ABD以A點為中心逆時針旋轉30°得到的．