Question

【題目】如圖，直線l：與軸交于點A，將直線l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)75°后，所得直線的解析式為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出直線l與坐標軸軸的交點A，B,再畫出旋轉(zhuǎn)后的直線AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度75°可求得C點坐標，再利用待定系數(shù)法確定直線AC函數(shù)關系式.

如下圖，設直線AC是直線l繞點A旋轉(zhuǎn)75°后所得直線：

∵在直線l：中，當時，；當時，，

∴點A的坐標為，點B的坐標為（1，0），

∴OA=，OB=1，

∵∠AOB=90°，∴AB=2=2OB，∴∠BAO=30°，

∵由題意可知∠BAC=75°，

∴∠OAC=45°，

∴△AOC是等腰直角三角形，

∴OC=OA=，

∴點C的坐標為，

設直線AC的解析式為：，則：，解得，

∴AC的解析式為：.

故選D.