【題目】對于題目：“如圖1，平面上，正方形內有一長為
、寬為
的矩形，它可以在正方形的內部及邊界通過移轉（即平移或旋轉）的方式，自由地從橫放移轉到豎放，求正方形邊長的最小整數
.”甲、乙、丙作了自認為邊長最小的正方形，先求出該邊長
，再取最小整數．
甲：如圖2，思路是當為矩形對角線長時就可移轉過去；結果取
．
乙：如圖3，思路是當x為矩形外接圓直徑長時就可移轉過去；結果取n＝14．
丙：如圖4，思路是當為矩形的長與寬之和的
倍時就可移轉過去；結果取．
下列正確的是（ ）
A.甲的思路錯，他的值對
B.乙的思路和他的值都對
C.甲和丙的值都對
D.甲、乙的思路都錯，而丙的思路對
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一段拋物線：
，記為
，它與
軸交于兩點
，
：將繞旋轉
得到
，交軸于
：將繞旋轉得到
，交軸于
.過拋物線，頂點的直線與，，圍成的如圖中的陰影部分，那么該面積為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
經過點
和點
．
(1)求拋物線的解析式及頂點
的坐標；
(2)點
是拋物線上
、之間的一點，過點作
軸于點
，
軸，交拋物線于點
，過點作
軸于點
，當矩形
的周長最大時，求點的橫坐標；
(3)如圖2，連接
、
，點
在線段
上(不與、
重合)，作
，
交線段于點
，是否存在這樣點，使得
為等腰三角形？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，
，E為邊BC上一點，且EC=AD，連接AC.
（1）求證：四邊形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的長，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當BC=6時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長為
的春游隊伍，以
的速度向東行進，如圖1和圖2，當隊伍排尾行進到位置
時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為
，當甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進．設排尾從位置開始行進的時間為
，排頭與的距離為
（1）當
時，解答：
①求
與
的函數關系式（不寫的取值范圍）；
②當甲趕到排頭位置時，求的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設甲與位置的距離為
，求
與的函數關系式（不寫的取值范圍）
（2）設甲這次往返隊伍的總時間為
，求
與
的函數關系式（不寫的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進的路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸正半軸交于
，
兩點（點在點左側），與
軸交于點
.
（1）若
是等腰直角三角形，且其腰長為3，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，點
為拋物線對稱軸上的一點，求
的最小值
（3）連接
，在直線下方的拋物線上，是否存在點
，使
的面積最大，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，在AD邊上取一點F，連接BF交AC于點E，并延長BF交CD的延長線于點G．
（1）若∠ABF＝∠ACF，求證：CE2＝EFEG；
（2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的長．
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