Question

某廠從2007年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，某產品的生產成本不斷降低，具體數據如下表：

年度	2007	2008	2009	2010
投入技改資金x（萬元）	2.5	3	4	4.5
產品成本y（萬元/件）	7.2	6	4.5	4

小題1:（1）請你認真分析表中數據，從你所學習過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示其變化規律，說明確定是這種函數而不是其他函數的理由，并求出它的解析式；
小題2:（2）按照這種變化規律，若2011年已投入技改資金5萬元．預計生產成本每件比2010年降低多少萬元？

Answer 1

小題1:⑴因為2.5×7.2＝3×6＝4×4.5＝4.5×4＝18，即xy＝18，所以反比例函數能表示其變化規律，而不是一次函數、二次函數．其解析式為．    5分
小題2:⑵當＝5時，，4－3.6＝0.4；                 8分
因此按照這種變化規律，若2010年已投入技改資金5萬元．預計生產成本每件比2009年降低0.4萬元．                                 10分

略