Question

【題目】如圖，在中，，按以下步驟作圖：

①：以點(diǎn)為圓心，以小于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、；

②：分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)；

③：作射線，交邊于點(diǎn)，

若，，則（ ）

A. 3B. C. 6D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接GF，EG，根據(jù)SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，由角平分線的性質(zhì)可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長(zhǎng),進(jìn)而計(jì)算.

連接GF，EG，

在△BFG與△BEG中，

∴△BFG≌△BEG(SSS)，

∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線，

∵，，

∴

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，

∵BD為∠ABC的平分線，

∴CD=DH，

∴

∴，即解得 .

故選:B.