Question

如圖，函數的圖象與函數的圖象交于A、B兩點，與軸交于C點，已知A點坐標為（2，1），C點坐標為（0，3）．
（1）求函數的表達式和B點的坐標； （4分）
（2）觀察圖象，在第一象限內（x＞0）當x取什么樣的范圍時，可使＜.？（4分）

Answer 1

（1）由題意，得 解得  
∴ ;        
又A點在函數上，所以 ，解得, 所以;
解方程組 得 , ．所以點B的坐標為（1, 2）．
（2）當0＜x＜1或x＞2時，y₁＜y₂．

（1）把A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b可求出k₁和b；把A（2，1）代入（x＞0）求出k₂，然后把兩個解析式聯立起來解方程組即可求出B點坐標；
（2）觀察函數圖象，當x＞0，兩圖象被A，B分成三段，然后分段判斷大小以及對應的x的值．