【題目】直線
與反比例函數
的圖像分別交于點
和點
，與坐標軸分別交于點
和點
.若點
是
軸上一動點，當
與
相似時，則點的坐標為______.
【答案】
或
【解析】
將A、B坐標代入反比例函數解析式求出m、n，然后將A、B坐標代入一次函數解析式，求出k，b，進而得到直線解析式，再求出C、D坐標，分別討論兩種情況，利用相似比建立方程求解.
解：∵
和點
在反比例函數
上，
∴
，
，
解得
，
∴
，
把，代入直線
，得：
，解得
，
∴直線
當x=0時，
，當
時，x=6，
∴C點坐標（0,6），D點坐標（6,0）
∴OC=6，OD=6，
設P點坐標（a,0）
當△COD∽△APD時，如下圖所示，
∵AP⊥x軸，
∴P點橫坐標與A點相同，即a=2，
∴P點坐標為（2,0），
當△COD∽△PAD時，如下圖所示，
，
∵△COD∽△PAD
∵
∴
解得
，所以P點坐標為（-2,0）
綜上，P點坐標為或
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與圓O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，連接BD，CD＝BD＝4
，則OE的長度為( )
A.B.2C.2D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G.
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：
；
(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得成立？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
則m的值是_____，當y＜5時，x的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】參照學習函數的過程方法，探究函數
的圖像與性質，因為
，即
，所以我們對比函數
來探究列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <> |
| … | |
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 |
|
| … |
描點：在平面直角坐標系中以自變量
的取值為橫坐標，以
相應的函數值為縱坐標，描出相應的點如圖所示：
（1）請把
軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；
（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當
時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）
②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；
③圖象關于點______中心對稱.（填點的坐標）
（3）函數與直線
交于點
，
，求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校數學興趣小組為測量校園主教學樓AB的高度，由于教學樓底部不能直接到達，故興趣小組在平地上選擇一點C，用測角器測得主教學樓頂端A的仰角為30°，再向主教學樓的方向前進24米，到達點E處（C，E，B三點在同一直線上），又測得主教學樓頂端A的仰角為60°，已知測角器CD的高度為1.6米，請計算主教學樓AB的高度．（
≈1.73，結果精確到0.1米）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（ ）
A. 12 B. 6 C. 6
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數的圖象經過點A（4，4）、B（5，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求出二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；
（3）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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