【題目】如圖，反比例函數
的圖象分別與矩形
的邊
，
相交于點
，
，與對角線
交于點
，以下結論：
①若
與
的面積和為2，則
；
②若
點坐標為
，
，則
；
③圖中一定有
；
④若點是的中點，且
，則四邊形
的面積為18．
其中一定正確個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
①根據反比例函數比例系數
的幾何意義，可知
與
的面積相等，均為1，據此即可求出的值；
②根據
點坐標為
，
，求出
、
的長，計算出
的面積，據此即可求出的值；
③根據與的面積相等，列出等式
，然后寫成比例式
，再轉化為
，然后利用合比性質解答．
④根據反比例函數的幾何意義，求出
，進而得出
，再求出
，從而得到四邊形
的面積．
解：①
、
均在反比例函數圖象上，
，
又
與的面積和為2，
，
；故本選項正確；
②
點坐標為，
，
，
，
，，
；故本選項錯誤；
③與的面積相等，
，
，
，
，
，
，故本選項正確；
④過F點作
交OC于G點，過F點作
交OA于H點，
，
，
又∵點
是
的中點，
，
，
，故本選項正確；
總上所述，正確的有3個，
故選：C．
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案
優翼小幫手同步口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，先將正方形紙片兒對折，折痕為MN，再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點E在CB上，點B在MN上的對應點為H，沿AH和DH剪下得到三角形ADH，則下列選項錯誤的是（ ）
A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=
DH
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，平面內互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，如果兩條數軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數軸構成的是平面斜坐標系，兩條數軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經過平面內一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應的數分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序實數對（x，y）稱為點P的斜坐標，記為P（x，y）
（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，
OA＝2，OC＝1．
①點A、B、C在此斜坐標系內的坐標分別為A ，B ，C ．
②設點P（x，y）在經過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為 ．
③設點Q（x，y）在經過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為 ．
（2）若ω＝120°，O為坐標原點．
①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA＝2
，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標．
②如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線
與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．
（1）求A點的坐標；
（2）求該拋物線的函數表達式；
（3）連結AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知拋物線
與
軸最多有一個交點，現有以下三個結論：①該拋物線的對稱軸在
軸右側；②關于的方程
無實數根；③
；其中，正確結論的個數為（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
內接于⊙
，直徑
交
于點
，連接
，過點
作
，垂足為
．過點
作⊙的切線，交
的延長線于點
．
(1)若
，求
的度數；
(2)若
，求證：
；
(3)在(2)的條件下，連接
，設
的面積為
，
的面積為
，若
，求
的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點，其中點A坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖①，連接AC，點P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點P的坐標；
（3）如圖②，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N．請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量
（升）關于加滿油后已行駛的路程
（千米）的函數圖象.
（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；
（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.
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