【題目】觀察下列等式：
在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第層．
【答案】44
【解析】解：第一層：第一個數為12=1，最后一個數為22﹣1=3，
第二層：第一個數為22=4，最后一個數為23﹣1=8，
第三層：第一個數為32=9，最后一個數為24﹣1=15，
∵442=1936，452=2025，
又∵1936＜2016＜2025，
∴在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第44層，
故答案為：44
先按圖示規律計算出每一層的第一個數和最后一個數；發現第一個數分別是每一層層數的平方，那么只要知道2016介于哪兩個數的平方即可，通過計算可知：442＜2016＜452 ， 則2016在第44層． 本題考查了數學變化類的規律題，這類題的解題思路是：①從第一個數起，認真觀察、仔細思考，能不能用平方或奇偶或加、減、乘、除等規律來表示；②利用方程來解決問題，先設一個未知數，找到符合條件的方程即可；本題以每一行的第一個數為突破口，找出其規律，得出結論．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→……，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→……，并且都遵循如下規則：所爬行的第n＋2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數）．那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2018條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（ ）
A. 0 B. 
C. 
D. 1
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【題目】當三角形中一個內角是另一個內角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數為_____．
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【題目】如圖，DE是AB的垂直平分線．
（1）已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長__________
（2）若AD平分∠BAC,AD=AC,則∠C= __________
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C（0，﹣5），點P是拋物線上的動點，連接PA、PC，PC與x軸交于點D．
（1）求該拋物線所對應的函數解析式；
（2）若點P的坐標為（﹣2，3），請求出此時△APC的面積；
（3）過點P作y軸的平行線交x軸于點H，交直線AC于點E，如圖2．
①若∠APE=∠CPE，求證： 
；
②△APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖．在數學活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．
（1）請作出折痕DE；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）判斷△ABE的形狀并說明；
（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．
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【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F，且∠EAF=60°．
（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系；
（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
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【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB= 
，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結果保留根號）
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【題目】如圖，
ABC是等邊三角形，點D是線段AC上的一動點，E在BC的延長線上，且BD＝DE．
（1）如圖，若點D為線段AC的中點，求證：AD＝CE；
（2）如圖，若點D為線段AC上任意一點，求證：AD＝CE.
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